Introdução
A tabela z, também conhecida como tabela normal padrão ou tabela de escores z, é uma tabela matemática que mostra a área sob a curva normal padrão para diferentes valores de escores z. Um escore z, também conhecido como pontuação padrão, é uma medida de quantos desvios padrão da média um valor está em uma distribuição normal. A Tabela z é útil para encontrar a probabilidade de certos valores ou faixas de valores em uma distribuição normal.
Neste artigo, você aprenderá:
download tabel z
O que é a tabela z e como ela está relacionada à distribuição normal e aos escores z
Como usar o tabel z para encontrar probabilidades para diferentes cenários
Como padronizar qualquer distribuição normal usando a fórmula z-score
Quais são os benefícios de usar tabel z para análise estatística
Quais são algumas alternativas para usar tabel z
O que é tabela z?
Tabela z é uma tabela que contém as probabilidades cumulativas para diferentes valores de escores z em uma distribuição normal padrão. Uma distribuição normal padrão é um tipo especial de distribuição normal que tem uma média de 0 e um desvio padrão de 1. Uma distribuição normal é uma curva simétrica em forma de sino que descreve como os valores de dados são distribuídos em torno da média.
Um escore z é uma medida de quantos desvios padrão da média um valor está em uma distribuição normal. É calculado subtraindo a média do valor e dividindo pelo desvio padrão. Um escore z positivo significa que o valor está acima da média, enquanto um escore z negativo significa que o valor está abaixo da média. Um escore z zero significa que o valor é igual à média.
A Tabela z mostra a área sob a curva normal padrão à esquerda de um determinado escore z. Essa área representa a probabilidade de que um valor em uma distribuição normal padrão seja menor ou igual a esse escore z. Por exemplo, se você procurar o valor 1,96 na tabela z, verá que ele corresponde a uma área de 0,9750.Isso significa que há 97,5% de chance de que um valor em uma distribuição normal padrão seja menor ou igual a 1,96.
Como usar o tabel z?
Para usar o tabel z Para usar o tabel z, você precisa seguir estas etapas:
Identifique o z-score ou o intervalo de z-scores em que você está interessado.
Procure a área ou áreas correspondentes na tabela z. Você pode usar os rótulos de linha e coluna para encontrar o valor exato ou o valor mais próximo.
Interprete a área ou áreas como probabilidades para o cenário que você está analisando.
Vejamos alguns exemplos de como usar tabel z para diferentes cenários.
Exemplo 1
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de um valor ser menor que -1,25 em uma distribuição normal padrão. Isso significa que você deseja encontrar a área sob a curva à esquerda de -1,25. Para fazer isso, você precisa procurar -1,25 na tabela z. Você pode encontrá-lo na linha rotulada como -1,2 e na coluna rotulada como 0,05. O valor na tabela z é 0,1056. Isso significa que há uma chance de 10,56% de que um valor em uma distribuição normal padrão seja menor que -1,25.
Exemplo 2
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de um valor estar entre -0,5 e 1,5 em uma distribuição normal padrão. Isso significa que você deseja encontrar a área sob a curva entre -0,5 e 1,5. Para fazer isso, você precisa procurar -0,5 e 1,5 na tabela z e subtrair a área menor da área maior. Você pode encontrar -0,5 na linha rotulada como -0,5 e na coluna rotulada como 0,00. O valor na tabela z é 0,3085. Você pode encontrar 1,5 na linha rotulada como 1,5 e na coluna rotulada como 0,00. O valor na tabela z é 0,9332. Para encontrar a área entre -0,5 e 1,5, você precisa subtrair 0,3085 de 0,9332. O resultado é 0,6247. Isso significa que há uma chance de 62,47% de que um valor em uma distribuição normal padrão esteja entre -0,5 e 1,5.
Exemplo 3
Suponha que você queira encontrar a probabilidade de um valor ser maior que 2 em uma distribuição normal padrão. Isso significa que você deseja encontrar a área sob a curva à direita de 2.Para fazer isso, você precisa procurar 2 na tabela z e subtrair a área de 1, já que a área total sob a curva é 1. Você pode encontrar 2 na linha 2,0 e na coluna 0,00. O valor na tabela z é 0,9772. Para encontrar a área à direita de 2, você precisa subtrair 0,9772 de 1. O resultado é 0,0228. Isso significa que há uma chance de 2,28% de que um valor em uma distribuição normal padrão seja maior que 2.
Como padronizar uma distribuição normal?
A Tabela z funciona apenas para distribuições normais padrão, que têm uma média de 0 e um desvio padrão de 1. No entanto, a maioria dos conjuntos de dados do mundo real não possui essas características. Portanto, para usar a tabela z para qualquer distribuição normal, você precisa primeiro padronizá-la. Padronizar uma distribuição normal significa transformá-la em uma distribuição normal padrão usando a fórmula do escore z.
A fórmula do escore z é:
Onde:
z é o escore z
x é o valor na distribuição normal original
\mu é a média da distribuição normal original
\sigma é o desvio padrão da distribuição normal original
Aplicando esta fórmula a cada valor na distribuição normal original, você pode obter um novo conjunto de valores com média 0 e desvio padrão 1. Esses valores são os escores z que você pode usar com a tabela z para encontrar probabilidades.
Exemplo 4
Suponha que você tenha uma distribuição normal com uma média de 50 e um desvio padrão de 10. Você deseja encontrar a probabilidade de um valor ser menor que 40 nessa distribuição. Para fazer isso, você precisa padronizar a distribuição e usar a tabela z.
Primeiro, você precisa encontrar o z-score para 40 usando a fórmula do z-score:
Em segundo lugar, você precisa procurar -1 na tabela z e encontrar a área correspondente. Você pode encontrá-lo na linha rotulada como -1,0 e na coluna rotulada como 0,00. O valor na tabela z é 0,1587. Isso significa que há uma chance de 15,87% de que um valor na distribuição normal padronizada seja menor que -1.
Em terceiro lugar, você precisa interpretar esse resultado em termos da distribuição normal original. Como -1 é o escore z para 40, isso significa que há uma chance de 15,87% de que um valor na distribuição normal original seja menor que 40.
Quais são os benefícios de usar o tabel z?
Tabel z tem alguns benefícios para análise estatística, como:
Ele simplifica os cálculos fornecendo probabilidades pré-computadas para diferentes valores de escores z.
Ele permite comparações entre diferentes distribuições normais usando uma escala comum de escores z.
Ele facilita o teste de hipóteses e os intervalos de confiança, fornecendo valores críticos para diferentes níveis de significância.
Quais são algumas alternativas para usar tabel z?
A Tabela z não é o único método ou ferramenta para encontrar probabilidades em distribuições normais. Algumas alternativas são:
Usando calculadoras ou software
Calculadoras ou software podem realizar cálculos com mais rapidez e precisão do que usando a tabela z. Eles também podem lidar com cenários mais complexos, como encontrar probabilidades para distribuições normais não padrão ou distribuições não normais. Alguns exemplos de calculadoras ou softwares que podem encontrar probabilidades são:
[Calculadora de Z-Score online]
[Microsoft Excel]
[R]
[Pitão]
Usando outros tipos de tabelas
Tabel z funciona apenas para distribuições normais padrão, que nem sempre são aplicáveis ou apropriadas para diferentes tipos de dados ou testes. Outros tipos de tabelas podem ser usados para diferentes distribuições ou testes, como:
[Tabela T] para distribuições t, que são usadas quando o tamanho da amostra é pequeno ou o desvio padrão da população é desconhecido.
[Tabela de qui-quadrado] para distribuições de qui-quadrado, que são usadas para testar a independência ou a qualidade do ajuste.
[Tabela F] para distribuições F, que são usadas para testar variância ou comparar várias médias.
Conclusão
Tabel z é uma tabela matemática que mostra a área sob a curva normal padrão para diferentes valores de escores z.É útil para encontrar probabilidades de certos valores ou faixas de valores em uma distribuição normal. Para usar a tabela z, você precisa identificar a pontuação z ou o intervalo de pontuações z em que está interessado, procurar a área ou áreas correspondentes na tabela z e interpretá-las como probabilidades para o seu cenário. Você também precisa padronizar qualquer distribuição normal usando a fórmula z-score antes de usar a tabela z.
Tabel z Tabel z tem algumas limitações e desvantagens, como:
Requer pesquisa e interpolação manuais, que podem ser demoradas e propensas a erros.
Ele apenas fornece probabilidades para valores discretos de escores z, que podem não corresponder aos valores exatos de interesse.
Funciona apenas para distribuições normais padrão, que podem não se adequar aos dados ou suposições de alguns testes ou situações.
Portanto, é importante considerar outros métodos ou ferramentas para encontrar probabilidades em distribuições normais, como calculadoras, softwares ou outros tipos de tabelas.
perguntas frequentes
Aqui estão algumas perguntas frequentes sobre o tabel z:
P: Como faço para ler o tabel z?
R: Para ler a tabela z, você precisa localizar a linha e a coluna que correspondem ao escore z de seu interesse. O rótulo da linha mostra a primeira casa decimal do escore z, enquanto o rótulo da coluna mostra a segunda casa decimal. O valor na tabela mostra a área sob a curva normal padrão à esquerda desse escore z. Por exemplo, se você deseja encontrar a área para um escore z de 1,23, precisa examinar a linha rotulada como 1,2 e a coluna rotulada como 0,03. O valor na tabela é 0,8907, o que significa que há 89,07% de chance de que um valor em uma distribuição normal padrão seja menor ou igual a 1,23.
P: Como encontro escores z negativos na tabela z?
R: Para encontrar escores z negativos na tabela z, você precisa usar os mesmos rótulos de linha e coluna usados para escores z positivos, mas observe a metade inferior da tabela.Por exemplo, se você deseja encontrar a área para um escore z de -1,23, precisa examinar a linha rotulada como -1,2 e a coluna rotulada como 0,03. O valor na tabela é 0,1093, o que significa que há uma chance de 10,93% de que um valor em uma distribuição normal padrão seja menor ou igual a -1,23.
P: Como encontro probabilidades para distribuições normais não padrão?
R: Para encontrar probabilidades de distribuições normais não padronizadas, primeiro você precisa padronizá-las usando a fórmula de pontuação z. Esta fórmula converte qualquer distribuição normal em uma distribuição normal padrão subtraindo a média de cada valor e dividindo pelo desvio padrão. Em seguida, você pode usar a tabela z para encontrar probabilidades para os escores z resultantes.
P: Como encontro probabilidades de valores acima ou entre determinados escores z?
R: Para encontrar probabilidades para valores acima ou entre certos escores z, você precisa usar algumas regras básicas de probabilidade e aritmética. Para valores acima de uma determinada pontuação z, você precisa subtrair a área à esquerda dessa pontuação z de 1, pois a área total sob a curva é 1. Para valores entre duas pontuações z, você precisa subtrair a área menor da área maior.
P: Onde posso encontrar mais informações ou recursos sobre tabel z?
R: Aqui estão alguns links que podem ser úteis:
[Tabela Z - Wikipédia]
[Como usar a Tabela Z - Estatologia]
[Calculadora Tabel Z - Matemática é divertida]
0517a86e26
Comments